Menyelesaikan Akar Persamaan dengan Metode Tabulasi

Menggunakan Program Pascal

var x,x1,x2,xa,xb,xc,y,y1,y2,ya,yb:real;

 i,j,k:integer;

 ab:char; mendeskripsikan variabel x,x1,x2 dsb sebagai jenis variabel real. Sedangkan i,j,k sebgai integer dan ab sebagai karakter.

writeln('Tentukan akar penyelesaian dengan metode tabulasi dari f(x)=x^3-7x+1');

writeln;

write('Masukkan nilai x1 = ');

readln(x1);

y1 := x1 * x1 * x1 - 7 * x1 + 1;

writeln('  f(',x1:0:2,') = ',y1:0:4);

repeat

mendeskripsikan persamaan untuk mencari akar penyelesaian, memasukan nilai X1 dan program akan mencetak X1. Kemudian menentukan spasi-spasi yang ada pada layar apabila nanti kita akan mencetak program di layar.

Begin memulai program utama

write('Masukkan nilai x2 = '); masukkan nilai X2

readln(x2); program akan mencetak nilai X2 yang kita input

y2 := x2 * x2 * x2 - 7 * x2 + 1; persamaan untuk menyelesaikan akar

writeln('  f(',x2:0:2,') = ',y2:0:4); menentukan letak spasi

writeln;

writeln('Syarat (x1 * x2) < 0')

write('x1 * x2 = ',y1 * y2:0:5);

if (y1 * y2) < 0 then write('Nilai OK')

else write('Nilai tidak sesuai');

readln;

end; syarat jika X1 dikali X2 kurang 0 maka nilai diterima sesuai syarat.

until (y1 * y2) < 0;

clrscr;

k := 0;

repeat

begin

k := k + 1;

if x1 > x2 then begin

xa := x1;

xb := x2;

end jika X1 lebih dari X2 maka xa nilainya sama dengan X1, dan xb akan sama nilainya dengan X2.

else

begin

xa := x2;

xb := x1;

end;

xc := (xa - xb) / 10;

i := 0;

repeat jika tidak sesuai maka xa akan sama dengan X2 sedangkan xb akan sama dengan X1 dan xc nya akan bernilai xa dikurang xb lalu di bagi 10.

Begin

 i := i + 1;

 x := xb + xc * i;

 ya := x * x * x - 7 * x + 1;

 yb := (x - xc) * (x - xc) * (x - xc) - 7 * (x - xc) + 1;

 end; kembali seperti persamaan yang diatas hanya saja kita ganti nilai X1 nya dengan x dikurang xc dan di kali dengan yang sama seperti tadi sesuaikan dengan bentuk persamaan yang sampai ya di kali dengan yb kurang dari 0.

 until (ya * yb) < 0;

 x1 := x;

 x2 := x - xc;

 writeln('Tabulasi ke-',k);

 writeln('--------------------------------------------------------');

 writeln('n             x               f(x)           error            ');

 writeln('--------------------------------------------------------');

 for j := 1 to 9 do kemudian program akan mencetak untuk tabulasi pertama sampai tabulasi berikutnya sampai akar penyelsaiannya ketemu dengan 10^-7 (yang paling mendekatin 0).

begin

x := xb + xc * (j - 1);

y := x * x * x - 7 * x + 1;

writeln('',j,' ::',x,' ::',y,' ::',abs(y),' ::');

end;

for j := 10 to 11 do

begin

x := xb + xc * (j - 1);

y := x * x * x - 7 * x + 1;

writeln('',j,' ::',x,' ::',y,' ::',abs(y),' ::');

end;

writeln('--------------------------------------------------------');

end;

readln;

until abs(y) < 10e - 8;

writeln('Akar pendekatannya adalah x = ',x);

writeln('Error = ',abs(y));

writeln;

write('Apakah anda ingin mengulangi? (Y/T) : ');

readln(ab);

if (ab = 'y') or (ab = 'Y') then

begin

goto ulang;

end

end.

Setelah program selesai maka kita RUN program tersebut, dan outputnya adalah sebagai berikut:

Jika kita input kan X1 = 2.5 dan X2 = 2.6 maka sesuai dengan syarat yaitu bila X1 dikali X2 kurang dari 0, dan tabulasi akan keluar sebagai berikut:

Bila kita belum menemukan akar persamaannya yang mendekati 0 maka kita masukan lagi angka X1 dan x2 namun diganti dengan akar pendektan yang paling dekat dengan perubahan.