Menyelesaikan Akar Persamaan dengan Metode Biseksi

Menggunakan Program Pascal

Var x1,x2,x3,y1,y2,y3: real; mendeskripsikan bahwa varibel tersebut bertipe real

I: integer; mendeskripsikan bahwa i sebagai tipe data integer.

Ab: char; mendeskripsikan ab sebagai tipe data karakter.

writeln('Tentukan Nilai akar persamaan f(x)=x^3+x^2-3x-3=0 dengan Metode Biseksi);

write('Masukkan nilai x1 = ');

readln(x1);

y1 := x1 * x1 * x1 + x1 * x1 – 3 * x1-3;

writeln(' Nilai f(x1) = ',y1:0:4);

repeat

mendeskripsikan persamaan untuk mencari akar penyelesaian, memasukan nilai X1 dan program akan mencetak X1. Kemudian menentukan spasi-spasi yang ada pada layar apabila nanti kita akan mencetak program di layar.

Begin memulai program kembali

write('Masukkan nilai x2 = '); masukkan nilai X2

readln(x2); program akan mencetak nilai X2 yang kita input

y2 := x2 * x2 * x2 + x2 * x2 - 3 *x2 - 3; persamaan untuk menyelesaikan akar

writeln(‘ Nilai f(x2) = ',y2:0:4); menentukan letak spasi

writeln;

writeln('Syarat (x1 * x2) < 0')

write('x1 * x2 = ',y1 * y2:0:5);

if (y1 * y2) < 0 then write('Nilai OK')

else writeln ('Nilai X2 belum sesuai'); syarat jika X1 dikali X2 kurang 0 maka nilai diterima sesuai syarat. Jika tidak sesuai maka program akan memnita untuk memasukan kembali nilai x2.

Until (y1*y2)< 0; program akan meminta kembali memasukkan nilai x2 sampai sesuai dengan perintah uang di masukkan.

Kemudian program akan mencetak tabel untuk nilai n,x,f(x) dan error.

I:= i*1; x3 := (x1+x2)/2; untuk mendapatkan nilai x3 maka yang harus dilakukan adalah menambahkan nilai x1 dan x2 kemudian dibagi 2. Lalu masukkan kembali ke persamaan yang sebelumnya.

Kemudian tabel akan mengisi nantinya dengan nilai-nilai yang sudah di hitung berikut pula demgan errornya.

Kemudian program akan memulai lagi menghitung seperti yang di masukkan pada program,untuk menentukan nilai-nilai X selanjutnya, seperti x4,x5 dst sampai nanti ketemu nilai absolutnya 10^-7 (sepuluh pangkat minus tujuh).

Jika sudah mendapatkan sesuai dengan nilai absolut yang di butuhkan maka program akan berhenti dan mencetak nilai akar persamaanya dengan berapa nilai absolutnya.

Bila kita ingin mengulang program tersebut dengan memasukkan nilai x1 dan x2 yang berbeda maka kita bisa memilih Y untuk mengulang dan T untuk menyelesaikan atau tidak mengulang program.

Berikut adalah hasil dari program yang kita kerjakan di atas. Kita masukkan nilai x1 = 5 dan x2 = 1, maka outputnya menjadi seperti berikut ini:

Kita bisa lihat bahwa sampai nilai x ke 9 belum menemukan nilai error yang diinginkan maka apabila kita menekan enter lagi akan keluar lagi nilai x nya sampai ketemu nilai error yang diinginkan.

Ternyata untuk nilai x1 x2 yang kita masukkan menghasilkan sebanyak 29 kali iterasi dengan nilai absolut mencapai 10^-8.